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OBJETIVO
El alumno producirá muy altas
diferencias de potencial empleando el generador de Van de
Graaff.
ANTECEDENTES TEÓRICOS
Este generador fue inventado
por el físico estadounidense Robert J. Van de Graaff (1901-1967), hacia 1930;
es capaz de generar potenciales electrostáticos de millones de volts los cuales
se emplean para acelerar partículas cargadas como protones, electrones,
neutrones, etc., haciéndolas que almacenen altas velocidades para después
utilizarlas como proyectiles en experimentos de física nuclear. También se usan
para producir rayos X con fines médicos e industriales.
Los principios físicos de
funcionamiento son los siguientes:
Suponga que el cuerpo D posee
una velocidad y que C se introduce en ella (Fig. 1). En estas condiciones, la
carga C induce cargas eléctricas en las superficies interna y externa D. En el
caso de la figura 1, la superficie interna queda electrizada negativamente, y
la superficie externa, positivamente. Se observa que la carga inducida en las
paredes tiene el mismo valor que la carga en el cuerpo C (que produjo la
inducción). Entonces si este cuerpo se colocara en contacto con la pared interna
de D (figura 2), la carga inducida en esta pared será neutralizada por la carga
C. Por la figura 2 podemos ver que, como consecuencia de esto, el cuerpo
quedara electrizado con una carga del mismo signo y del mismo valor que la
carga inicial del cuerpo C. En otras palabras, lo anterior pasa como si la
carga de C fuera íntegramente transferida a D.
Por lo tanto, cuando colocamos
un cuerpo metálico electrizado, en contacto interno con otro, en la manera que
se muestra en la figura 2, toda su carga se transmite a este otro.
Cuando hay un contacto
interno, la transferencia de carga del cuerpo introducido a la cavidad, hacia
el cuerpo externo, es íntegra, aunque éste ya posea una carga inercial. De
manera que, en la figura 2, si el cuerpo C fuera electrificado de nuevo y otra
vez tocara interiormente al cuerpo D, su carga se transferirá totalmente hacia
D. Esta operación puede repetirse varias veces, y así es posible acumular en D
una cantidad de carga cada vez mayor
El principio básico de
funcionamiento del generador electrostático de Van de Graaff es el siguiente:
Obsérvese que está constituido
por una banda o correa de transmisión que pasa por dos polos, una de las cuales
es accionada por un motor eléctrico que le imprime rotación. La segunda polea
se encuentra en el interior de una esfera metálica hueca, la cual está aislada.
Mientras la correa se mueve,
es electrizada (o recibe carga eléctrica) por medio de una punta conectada a
una fuente de alta tensión (unos 10,000 V). Tal carga es transportada por la
banda al interior de la esfera metálica. Una punta conectada a esta esfera
(figura 3), recoge la carga transportadora por la correa. En virtud del
contacto interno, la carga se transfiere íntegramente a la superficie externa
del cuerpo esférico del generador.
Como las cargas son
transportadas continuamente por la banda, van acumulándose en la esfera, hasta
alcanzar el valor de la rigidez dieléctrica del aire. En los generadores de Van
de Graaff utilizados en trabajos científicos, como el que se muestra en la
fotografía de la figura 3, el diámetro de la esfera es de varios metros y la
altura del aparado alcanza en ocasiones, 15m. En estas condiciones es posible
obtener voltajes hasta de 10 millones de Volts.
Cuando la esfera se carga a un
voltaje elevado, puede ocurrir con facilidad una descarga en corona. El campo
eléctrico necesario para el colapso eléctrico o ionización del aire a TPE
(temperatura y presión estándar) es aproximadamente 3 X 106 [V/m].
Aunque la descarga en corona
es bastante espectacular, es indeseable, dado que limita el voltaje o la
cantidad de carga que puede acumularse en la esfera.
La descarga en corona se
elimina en los aceleradores rodeando la esfera con gas de elevado potencial de
ionización (por ejemplo hexafluoruro de azufre, SF6) a presión alta.
Para determinar el voltaje
máximo que podemos obtener tenemos:
Así sea Ec el campo de colapso
en corona par el aire a TPE (3 X 106 [V/m], el campo E máximo antes del de
corona), y
Ec = (V/R) o bien
V = EcR
k= 8.99 X 109
[N.m2/C2]
Dado que Ec es una constante,
al aumentar el radio de la esfera aumenta el voltaje obtenible.
MATERIAL Y EQUIPO A UTILIZAR
Cantidad
Descripción
Un Generador de Van de Graaff
DESARROLLO EXPERIMENTAL
Haga las conexiones necesarias
y ponga en funcionamiento el generador de Van de Graaff.
Pida a un alumno que ponga su
mano sobre la esfera externa del generador en funcionamiento.
Explique porqué se eriza el
cabello de la persona.
Anote dentro de este espacio
su Explicación, puede insertar fotografías de la experiencia:
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Déjelo funcionar un tiempo
razonable y observe el efecto corona.
Explique cómo se produce este
efecto.
Anote dentro de este espacio
su Explicación
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Analice con cuidado estos videos:
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
1. ¿Cuál
es el principio del generador Van de Graaff?
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Haga aquí sus anotaciones
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2. ¿Cuándo
ocurre la descarga en corona y cómo puede evitarse?
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Haga aquí sus anotaciones
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3. El
diámetro de la esfera de un generador Van de Graaff es de 80 cm. ¿Cuál es el
voltaje
límite en el aire antes de que
ocurra la descarga?
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Haga aquí sus anotaciones
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4. ¿Cuánta
carga puede acumularse en una esfera Van de Graaff con radio de 30 cm antes de
que ocurra la descarga en corona
en el aire?
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Haga aquí sus anotaciones
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